¿Cómo resolver un kakuro?

Un kakuro es un entretenimiento matemático muy famoso en Japón desde su aparición en distintos periódicos. Su nombre procede de la abreviación japonesa kasan y kurosu, es decir, adición  y cruz, aunque también ha sido llamado Cross Sums y Cross Addition. 

Podemos hallar algunas similitudes con los crucigramas y sudokus, pero su realización es distinta. El objetivo del pasatiempo es completar las casillas con números del 1 al 9 de manera que al sumarlos resulten las cifras correspondientes en las filas y columnas. Por ejemplo, en la parte superior izquierda podemos ver como 1 más 2 da 3, y estos mismos números dan lugar a adicciones como 1 con 3 igual a 4 (arriba) y 2 más 9 más 1 da 12. De esta manera podemos hallar distintas soluciones para un mismo kakuro.